正三角形の辺の長さを入力します。
1.正三角形の辺の長さを入力します 面積({ \color{Orange} S })、周囲長({ \color{Orange} p })、辺の長さ({ \color{Orange} h })、または高さ({ \color{Orange} a })。
2.計算ボタンをクリックすると結果が出ます。
正三角形とは何ですか？
正三角形は特殊な三角形で、辺と角の等しさに基づいて定義されます。 具体的には
辺の等しさ: 正三角形の3つの辺はすべて同じ長さである。 つまり、どの2辺を測っても同じ長さになる。
角の等しさ： 三角形の内角の和は180度なので、正三角形の各内角は60度である。 これは、同じ角度を3つ足すと180度になるので、それぞれの角度は
{ \color{Orange} \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ }となるからである。対称性：正三角形にはいろいろな対称性がある。 軸対称、すなわち各頂点と反対側の辺の中点を通る線について対称な図形であるだけでなく、回転対称、すなわち中心を中心に120度または240度回転させた後の元の図形と一致する。
高さ、中央値、角度の二等分線：正三角形では、各頂点から対辺までの垂直線（高さ）、頂点と対辺の中点を結ぶ線分（中央値）、各内角の角度の二等分線が一致する。
重心、内面、外面の一致：正三角形の重心（三角形の3つの中央線の交点）、内面（三角形の内角の二等分線の交点）、外面（三角形の外角の二等分線の交点）はすべて同じ点、すなわち三角形の中心にある。
面積と外周の比：正三角形の面積と外周の比は、辺の長さに関係なく一定の定数である。
正三角形のこのような性質は、幾何学において特別な位置を占め、芸術、建築、自然の中に広く見られる。
正三角形の面積の計算
正三角形の面積の計算式は以下の通りである：
正三角形の面積を計算する公式は次の通りである：
{ \color{Orange} S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 }
ここで:
{ \color{Orange} S }は三角形の面積です。{ \color{Orange} a }は正三角形の辺の長さである。
正三角形の面積を計算する手順
辺の長さを求める：まず、正三角形
{ \color{Orange} a }の辺の長さを求めます。辺の長さの2乗を計算する：辺の長さ
{ \color{Orange} a }に自乗、つまり{ \color{Orange} a^2 }を掛けます。公式の適用：辺の長さの2乗に
{ \color{Orange} \frac{\sqrt{3}}{4} }を掛けます。 このステップでは、{ \color{Orange} \sqrt{3} }（つまり3の平方根）の値を計算しますが、これはおよそ1.732に等しくなります。面積の求め方：以上の計算を終えて得られた値が正三角形の面積である。
例えば、正三角形の辺の長さが { \color{Orange} a = 6 } 個のとき、面積は次のように計算します：
辺の長さの2乗を計算する：
{ \color{Orange} 6^2 = 36 }.面積の公式を当てはめる：
{ \color{Orange} S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 }。{ \color{Orange} \sqrt{3} }の値を計算する：{ \color{Orange} \sqrt{3} \approx 1.732 }.計算された面積:
{ \color{Orange} S \approx \frac{1.732}{4} \times 36 \approx 0.433 \times 36 = 15.588 }.
ということは、この正三角形の面積は約 { \color{Orange} 15.588 } 平方単位です。
正三角形の外周の計算
正三角形の外周の計算式は次のとおりです：
{ \color{Orange} P = 3a }
- ここで、
{ \color{Orange} P }は三角形の周囲長、{ \color{Orange} a }は正三角形の辺の長さである。
正三角形の外周を計算する手順
辺の長さを求める：まず、正三角形の辺の長さ
{ \color{Orange} a }を知る必要があります。辺の長さを計算する：辺の長さ
{ \color{Orange} a }に3をかけます。周囲長を求める**：上記の計算が終わった後の値が正三角形の周囲長です。
例えば、正三角形の辺の長さが { \color{Orange} a = 6 } 個のとき、その周囲は次のように計算します：
辺の長さを計算する：
{ \color{Orange} 3 \times 6 = 18 }。周囲長を求める：
{ \color{Orange} P = 18 }。
つまり、この正三角形の周囲は { \color{Orange} 18 } 個です。
正三角形の高さの計算
正三角形の高さの計算式は次の通りです：
{ \color{Orange} h = \frac{a \sqrt{3}}{2} }
- ここで、
{ \color{Orange} h }は正三角形の高さ、{ \color{Orange} a }は正三角形の辺の長さである。
正三角形の高さを計算する手順
辺の長さを求める：まず、正三角形の辺の長さ
{ \color{Orange} a }を知る必要があります。辺の長さの2乗を計算する：辺の長さ$
{ \color{Orange} a }に自分自身を掛ける、つまり{ \color{Orange} a^2 }を掛けます。公式を適用する：辺の長さの2乗を2で割る。
高度を求める：以上の計算を終えて得られた値が正三角形の面積となる。
例えば、正三角形の辺の長さが { \color{Orange} a = 6 } 個の場合、その高度は次のように計算します：
辺の長さの2乗を計算する：
{ \color{Orange} 6^2 = 36 }。面積の公式を適用する：
{ \color{Orange} h = \frac{36}{2} }。
3.{ \color{Orange} \sqrt{3} } の値を計算します： { \color{Orange} \sqrt{3} \approx 1.732 } 。
- 高さを計算します：
{ \color{Orange} h \approx \frac{1.732}{2} \times 6 = 0.866 \times 6 = 5.196 }。
ということは、この正三角形の面積は約 { \color{Orange} 5.196 } 単位になります。
正三角形についてもっと詳しく：
- 正三角形に関するウィキペディア](https://en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle)
この記事は以下の言語でもご覧いただけます： 
简体中文 (簡体中国語) 
English (英語) 
日本語 
한국어 (韓国語) 
Русский (ロシア語) 
Deutsch (ドイツ語)
